Produit vectoriel en dimension 7
Nom, Gender:Mas, Number:Sing, Nom masculin singulier
Morpho:withmaj, Morpho:withspace
source:wiki
Définitions
1. Les principes sous-jacents à la construction du produit vectoriel en dimension 7 seront présentés dans la section suivante. Le premier exemple historique d'un tel produit vectoriel est donné dans la table ci-dessous, utilisant e 1 à e 7 comme vecteurs de base, . Cette table est une des 480 tables de multiplication indépendantes telles que chaque vecteur unitaire apparaisse une fois dans chaque ligne et dans chaque colonne . Ainsi, chaque vecteur apparait six fois dans la table, trois fois avec un signe + et trois fois avec un signe - à cause de l'antisymétrie autour des zéros de la diagonale. Par exemple, e 1 = e 2 × e 3 = e 4 × e 5 = e 7 × e 6, et les entrées négatives correspondent aux produits vectoriels dans l'ordre opposé : - e 1 = e 3 × e 2 =...
2. En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le produit vectoriel en dimension 7 est une loi de composition interne d'un espace euclidien à 7 dimensions, ayant certaines propriétés du produit vectoriel usuel ( en dimension 3 ) ; on démontre d'ailleurs que de telles lois n'existent qu'en dimensions trois et sept .
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