Unicité du rang du groupe
Morpho:withmaj, Morpho:withspace
source:wiki
Définitions
Unicité du rang du groupe : Propriété d'un groupe mathématique indiquant que le rang, c'est-à-dire le nombre maximal d'éléments linéairement indépendants, est unique et ne varie pas selon les sous-groupes considérés.
Dans un groupe abélien, l'unicité du rang du groupe garantit que tous les sous-groupes de rang maximal partagent les mêmes propriétés structurelles.
La démonstration de l'unicité du rang du groupe repose souvent sur des théorèmes fondamentaux de l'algèbre linéaire.
En étudiant les groupes finis, on observe que l'unicité du rang du groupe peut influencer la classification des représentations.
[F]
›
•
•
•
•
•
•
[F]
›
53
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
◀
