L est une extension galoisienne de LH et H est le groupe de Galois associé
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Définitions
L est une extension galoisienne de LH et H est le groupe de Galois associé : Une extension galoisienne est une extension de corps qui est à la fois normale et séparable, permettant ainsi de relier les propriétés algébriques des racines d'un polynôme à la structure d'un groupe de symétrie, appelé groupe de Galois.
Dans le cas des nombres rationnels, l'extension galoisienne de Q engendre des groupes de Galois fascinants.
La théorie de Galois permet de comprendre comment les solutions des équations polynomiales sont reliées à l'extension galoisienne correspondante.
Lorsqu'on étudie les extensions galoisiennes, le groupe de Galois joue un rôle crucial dans la détermination des symétries des racines des polynômes.
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