théorème des compacts emboîtés
Nom, Number:Sing, Gender:Mas, Nom masculin singulier
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Définitions
théorème des compacts emboîtés : principe en topologie qui stipule que si l'on a une suite de compacts emboîtés dans un espace topologique, alors l'intersection de tous ces compacts est non vide.
Dans un espace métrique, le théorème des compacts emboîtés garantit que la limite d'une suite de compacts est toujours un compact.
Ce théorème est fondamental pour démontrer l'existence de points d'accumulation dans des espaces de Banach.
En utilisant le théorème des compacts emboîtés, on peut prouver que toute suite de fonctions continues sur un compact converge uniformément.
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