Extension de corps : En mathématiques, l'extension de corps est une construction qui permet d'élargir un corps donné en ajoutant de nouveaux éléments, tout en préservant les propriétés algébriques du corps initial. Cela permet d'étudier des équations qui ne peuvent pas être résolues dans le corps de départ.
Par exemple, l'extension de corps des rationnels par la racine carrée de 2, notée Q(√2), permet de résoudre l'équation x² - 2 = 0.
Dans le cadre de l'algèbre, les extensions de corps jouent un rôle crucial dans la théorie des Galois, qui relie les extensions de corps aux solutions des équations polynomiales.
Les extensions de corps peuvent être finies ou infinies, selon que le nouvel ensemble d'éléments est de dimension finie ou infinie par rapport au corps de départ.
