1. En mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un anti automorphisme involutif ( cf. Algèbre involutive ) ? de K ( par exemple K le corps des nombres complexes et ? la conjugaison ) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour ?, c'est-à-dire telles A?( tA ) = In. Plus généralement, on peut définir le groupe unitaire d'une forme hermitienne ou antihermitienne non dégénérée ? sur un espace vectoriel sur un corps comme étant le groupe des éléments f de GL( E ) tels que ?( f( x ), f( y ) ) = ?( x, y ) quels que soient les vecteurs x et y de E.
2. En mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un anti automorphisme involutif (cf. Algèbre involutive) ? de K (par exemple K le corps des nombres complexes et ? la conjugaison) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour ?, c'est-à-dire telles A?(tA) = In. Plus généralement, on peut définir le groupe unitaire d'une forme hermitienne ou antihermitienne non dégénérée ? sur un espace vectoriel sur un corps comme étant le groupe des éléments f de GL(E) tels que ?(f(x), f(y)) = ?(x, y) quels que soient les vecteurs x et y de E.
