1. (Logique) Ensemble, au sens mathématique du terme, muni d'une relation d'ordre.
La manière la plus simple pour exprimer cette situation sans ambiguïté est de considérer un ensemble ordonné comme un couple donné par un ensemble et une relation d'ordre définie sur cet ensemble. (Marco Panza, Nombres: éléments de mathématiques pour philosophes, Lyon : ENS Éditions & SFHST, 2007, p.108)
Il en résulte que tout ensemble ordonné fini non vide admet au moins un élément maximal. (Michel Marchand, Outils mathématiques pour l'informaticien: Mathématiques discrètes, De Boeck Supérieur, 2005, p.192)
2. Une relation d'ordre dans un ensemble est une relation binaire dans cet ensemble qui permet de comparer ses éléments entre eux de manière cohérente. Un ensemble muni d'une relation d'ordre est un ensemble ordonné. On dit aussi que la relation définit sur cet ensemble une structure d'ordre ou tout simplement un ordre.
