1. (Géométrie) Généralisation du carré, du cube et du tesseract à un espace euclidien de dimension quelconque. L'hypercube à n dimension, ou le n-cube, a 2n sommets dont les coordonnées peuvent être représentées par (±1, ±1, ?, ±1).
2. (Géométrie) (En particulier) Tesseract. Polytope dont les huit faces tridimensionnelles sont des cubes.
Mais il est la réunion de 5 hypericosaèdres disjoints, de 25 hypergranatoèdres disjoints, de 75 hyperoctaèdres disjoints et de 120 hypertétraèdres disjoints ! Tous les hypersolides réguliers sont inclus dans l'hyperdodécaèdre, même l'hypercube [?] (François Lo Jacomo, Visualiser la quatrième dimension, Vuibert, 2002)
3. Un hypercube est, en géométrie, un analogue n-dimensionnel d'un carré (n = 2) et d'un cube (n = 3). C'est une figure fermée, compacte, convexe constituée de groupes de segments parallèles opposés alignés dans chacune des dimensions de l'espace, à angle droit les uns par rapport aux autres.
4. (Géométrie) Polytope de dimension n, également appelé n-cube, qui généralise le concept de carré et de cube à des dimensions supérieures. Un hypercube possède 2^n sommets, chacun caractérisé par des coordonnées prenant les valeurs ±1 dans chaque dimension.
5. (Géométrie) Forme spécifique d'hypercube en quatre dimensions, connu sous le nom de tesseract. Il est composé de huit cubes tridimensionnels comme faces.
À son retour à Copenhague, il tient son dessin. Ce qu'il a vu à la Défense, à deux doigts d'abandonner, c'est un hypercube, cette forme splendide où un cube est intérieur à un cube : ici, un cube de vide dans un cube de marbre ; un cube où l'essentiel est l'ouverture, un cube transformé en cadre. - Laurence Cossé, La Grande Arche
