1. (Géométrie) (Physique) Se diriger vers un seul et même point, en parlant des lignes droites.
Le foyer d'une lentille est le point vers lequel convergent les rayons lumineux qui la traversent.
2. (Figuré) Se diriger dans la même direction, vers le même but, aller au même endroit.
Nos efforts convergent vers le même but. - Faire converger les intérêts particuliers vers un but commun.
3. (Topologie) Pour une suite ou un filtre, posséder une limite. Le terme prend sens dans un espace métrique ou plus généralement dans un espace topologique séparé. Des adverbes peuvent préciser pour quelle topologie la convergence est énoncée.
La suite de fonctions x\mapsto x^n converge uniformément sur tout compact de [0,1). Elle converge ponctuellement mais pas uniformément sur [0,1]
La suite 1/n converge. Ou alors La suite 1/n converge vers 0.
4. (Figuré) Se diriger dans la même direction, vers le même but, aller au même endroit.
Six routes convergent vers Bruyères.
(Paul Robaux, Bruyères et sa région vus par la carte des Naudin, Journées d'études vosgiennes, 2005)
Nos efforts convergent vers le même but. - Faire converger les intérêts particuliers vers un but commun.
5. (Géométrie, Physique) Désigne des lignes droites qui tendent vers un même point.
6. (Figuré) Fait référence à une direction commune ou un objectif partagé.
Elle ne vit pas les quatre gendarmes converger vers elle.
7. (Topologie) Caractérise une suite ou un filtre ayant une limite dans le cadre d'un espace métrique ou topologique séparé, spécifiant la convergence selon la topologie concernée.
