1. (Géométrie) Généralisation en dimension supérieure, des courbes en dimension deux ou des surfaces en dimension trois.
2. En géométrie différentielle, une hypersurface est une généralisation en dimension supérieure des courbes en dimension 2 ou des surfaces en dimension 3.
3. En géométrie différentielle, une hypersurface d'une variété différentielle de dimension N, est une sous-variété de codimension 1, c'est-à-dire de dimension N-1.
4. (Géométrie) Extension d'une surface ou d'une courbe à une dimension supérieure, correspondant à un ensemble de points dans un espace de dimension n.
Ainsi, tout vecteur orthogonal à une hypersurface de genre lumière est également tangent à cette hypersurface.
