1. En mathématiques, et plus précisément en algèbre, le terme de somme directe désigne des ensembles munis de certaines structures, souvent construits à partir du produit cartésien d'autres ensembles du même type, et vérifiant la propriété universelle de la somme (ou « coproduit ») au sens des catégories.
2. Remarque : la propriété d'être en somme directe est évidemment préservée par sous-familles.
3. Exemple : soient f un endomorphisme de E et pour chacune de ses valeurs propres ?, soit E? = ker(f ? ?idE) le sous-espace propre associé. Alors les E? sont en somme directe, et si cette somme est égale à E, on dit que f est diagonalisable. Lorsque c'est le cas, on constitue une base de E de vecteurs propres pour f en concaténant une base de chacun des E?.
