Module sur un anneau : Un module sur un anneau est une structure algébrique qui généralise la notion de vecteur dans un espace vectoriel, en remplaçant les scalaires par des éléments d'un anneau. Il s'agit d'un ensemble muni d'une opération d'addition et d'une action de l'anneau qui respecte certaines propriétés.
Exemple 1 : Tout espace vectoriel peut être considéré comme un module sur un anneau, où l'anneau est le corps des scalaires.
Exemple 2 : Les entiers forment un module sur l'anneau des entiers, car ils peuvent être additionnés et multipliés par d'autres entiers.
Exemple 3 : Dans la théorie des modules, un module libre est un module qui possède une base, analogue à un espace vectoriel.
