1. Qui peut être démontré.
En sortant de la méta-arithmétique pour nous ramener à des termes courants, cette proposition signifie que la formule portant le nombre de Gödel z n'est pas démontrable.
(Alexandre Moatti, Les Indispensables: Mathématiques et physiques pour tous , Odile Jacob, 2006, p.89)
A quelle condition un jugement a-t-il une raison - c'est-à-dire est-il démontrable ?.
(Jacques Laz, Bolzano: critique de Kant, Vrin, 1993, p.62)
2. [adjective] Capable of being proved or clearly brought to light; demonstrable.
3. [adjective] Alternative form of provable
4. [adjective] That can be exemplified.
5. Dont le sens s'impose naturellement à l'esprit, qui a le caractère de l'évidence.
Les autres convives européens ou asiatiques sont installés passim, avec l'évidente intention de faire honneur à ce repas.
(Jules Verne, Claudius Bombarnac, Claudius_Bombarnac/4, J. Hetzel et Cie, Paris, 1892)
6. Qui apparaît clairement.
Le fait, d'ailleurs, est patent, incontesté, affirmé de tous côtés : l'aisance s'est énormément développée parmi les ruraux des Côtes-du-Nord.
(Ludovic Naudeau, La France se regarde : Le problème de la natalité, Librairie Hachette, Paris, 1931)
7. Chose évidente, tautologique, réflexion niaise ou ridicule tant elle est évidente.
Woody Allen l'a d'ailleurs confirmé lors de la conférence de presse qui suivait le film: 'Je suis contre la mort'. Et d'enfiler ensuite quelques aphorismes et lapalissades : 'Vieillir n'est pas drôle', 'Il faut vivre dans l'illusion pour pouvoir vivre' ou encore 'Pour réussir un bon film, il faut engager de bons acteurs'.
(Bernard PELLEGRIN, Festival de Cannes : Quand Woody Allen cite Shakespeare, lesechos.fr, 15 mai 2010)
Le comédien n'est pas une machine. C'est une lapalissade qu'il est bon de crier à tue-tête. Le comédien n'est pas un pion, un robot.
(Jean Vilar, De la tradition théâtrale, L'Arche, 1955. Cent ans de théâtre)
8. Une lapalissade (ou vérité de La Palice) consiste à affirmer une évidence immédiatement perceptible, ce qui déclenche en général le rire de l'interlocuteur, ou encore sa réponse : « La Palice en aurait dit autant ! ». C'est un synonyme de truisme, tiré de l'anglais « true ». Elle peut également être utilisée en rhétorique politique pour faire passer de fausses idées, en profitant de l'impression de vérité et d'évidence qu'il dégage.
9. (Familier) Aller de soi ; être évident.
Pour nous, certains points étaient sous-entendus, je veux dire ça coulait de source, mais ça n'avait pas été formulé concrètement, ce qui posait ultérieurement un problème.
(Nicole Fernandez Bravo, Lire entre les lignes: l'implicite et le non-dit, Presses Sorbonne Nouvelle, 2003, p.69)
Je m'exerce à la zénitude et c'est dur. Depuis le temps, cela devrait pourtant couler de source, être acquis, quand même, avec tout le travail que j'ai fait sur moi !
(Jacques Salomé, La Ferveur de vivre, Albin Michel, 2012)
10. Vérifiable, que l'on peut prouver.
Une chose prouvable n'est pas nécessairement vraie et une chose vraie n'est pas toujours prouvable.
(Kurt Gödel (1906-1978))
11. Si p est une formule du calcul des prédicats, p est prouvable dans un système de déduction pour la logique L, lorsqu'il existe une preuve de p dans L, au sens où les règles de déduction de L suffisent pour déduire p en un nombre fini d'étapes dans L, ce qu'on note ?p. Si T est un ensemble de formules du calcul des prédicats, p est prouvable à partir de T dans le système logique L, lorsqu'il existe une preuve de p à partir de certaines des formules de T ( en nombre nécessairement fini ) dans L, ce qu'on note T?q ou ?T q. Les systèmes de déduction L pour des formules qui utilisent l'implication ? vérifient souvent p?q si et seulement si ?p?q ( c'est le cas de la déduction naturelle, des systèmes à la Hilbert, ou du calcul des séquents ) . Autrement dit, il est équivalent de prouver q à partir de p dans L, ou de prouver directement ?p?q dans L.
