1. Le terme Agnathe (Agnatha du grec a, sans et ?????? [gnathos], mâchoire), ou Cyclostome (ou Cyclostomata qui signifie bouche en forme de cercle), désigne l'ensemble des crâniates dépourvus de mâchoire. Le fait qu'il regroupe des animaux comme les myxines (non vertébrés) et les lamproies (vertébrés basaux) en fait un groupe paraphylétique, qui ne peut donc pas être considéré comme un taxon dans le sens phylogénétique du terme. Selon la définition qu'on en donne, ces organismes sont, ou non, considérés comme des poissons.
2. Les Agnathes ( Agnatha du grec a, sans et ?????? / gnathos mâchoire ) forment un infra-embranchement d'animaux vertébrés dépourvus de mâchoires. Du fait qu'il regroupe des animaux comme les myxines, qui n'étaient pas considérées comme des vertébrés, et les lamproies ( vertébrés basaux ), ce groupe a longtemps été considéré comme paraphylétique. Mais, selon les dernières études génétiques, les lamproies sont plus proches des myxines que des gnathostomes ( les vertébrés à mâchoires ), et les myxines seraient des vertébrés qui ont perdu des caractères ancestraux, .
